МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПОЛЬОТУ СНАРЯДА ЯК МОДИФІКОВАНА МОДЕЛЬ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ У ЯВНІЙ ФОРМІ
DOI:
https://doi.org/10.33405/2409-7470/2023/2/42/293335Ключові слова:
снаряд, балістика, артилерійські підрозділи, математична модель, модифікована модель, аеродинамічні сили (моменти), рух снаряда, нутація, диференціальні рівнянняАнотація
Подана модифікована модель матеріальної точки як математична модель польоту снаряда, в якій враховуються всі аеродинамічні сили. Орієнтація снаряда характеризується врахуванням кута нутації, а кінетична енергія обертального руху враховується через кутову швидкість снаряда навколо його осі симетрії. Показано, що модифікована модель матеріальної точки визначається додаванням неявного звичайного диференціального рівняння, що описує нутаційні коливання снаряда, які залежать від прискорення його польоту. Розкриті процедури перетворення системи диференціальних рівнянь модифікованої моделі матеріальної точки до явного вигляду, що дозволяє розв’язати їх на основі стандартних чисельних методів.
Посилання
Дмитриєвський А. А., Лисенко Л. Н. Зовнішня балістика URL: http://surl.li/odnge (дата звернення 30.09.2023).
Балістика : підручник / С В. Беневольський та ін. URL: http://surl.li/odnjc (дата звернення 30.09.2023).
STANAG 4355 (Edition 3), The modified point mass and five degrees of freedom trajectory models: NSAl0454(2009)-JAIS/4355, dated 17 April 2009. 95 p. (NATO Standardization Agency).
Carlucci D. E., Jacobson S. S. Ballistics, theory and design of guns and ammunition : book. London, New York : Taylor & Francis Group, 2007. 514 p.
McCoy R. L. Modern Exterior Ballistics. Atglen, PA. : Schiffer Military History, 2012. 328 p.
Калиткін М. М. Чисельні методи. М. : Наука, 1978. 512 с.
Kincaid D. Numerical analysis. Brooks : Cole Publishing Company. 1991. 690 p.
Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Чисельні методи вирішення обернених задач математичної фізики. URL: http://surl.li/odqto (дата звернення 30.09.2023).
Explicit «ballistic M-model»: a refinement of the implicit «modified point mass trajectory model» / Baranowski L., Gadomski B., Majewski P. and Szymonik J. Bulletin of the Polish Academy of sciences technical sciences. 2016. Vol. 64, No. 1, рр. 81 – 89. DOI: 10.1515/bpasts-2016-0010.
Baranowski L. Effect of the mathematical model and integration step on the accuracy of the results of computation of artillery projectile flight parameters. Bulletin of the Polish Academy of sciences technical sciences. 2013. Vol. 61, No. 2, pp. 475–484. DOI: 10.2478/bpasts-2013-0047.
Bradley J. An alternative form of the modified point– mass equation of motion. Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, Maryland, Memorandum report № BRL–MR–3875. 1990. 10 p.
Lieske R., Reiter M. Equations of motion for a modified point mass trajectory. Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, Maryland, Memorandum report № BRL–MR–1314. 1966. 24 p.
Lieske R., Danberg E. Modified point mass trajectory simulation for base-burn projectiles. Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, Maryland, Technical report № BRL–ТR–3321. 1992. 51 p.
